Das Großherzogliche Institut (Institut grand-ducal) wurde im Jahr 1868 insbesondere auf Veranlassung von Prinz Heinrich, dem Bruder des Großherzogs und Königs Wilhelm III. der Niederlande, eingerichtet. Dieses Institut vereinigte die drei bereits in Luxemburg bestehenden Gelehrtengesellschaften, nämlich: die Archäologische Gesellschaft des Großherzogtums Luxemburg (gegründet 1845), die Naturwissenschaftliche Gesellschaft des Großherzogtums Luxemburg (gegründet 1850) und die Medizinische Gesellschaft des Großherzogtums Luxemburg (gegründet 1862). Die betreffenden Gesellschaften wurden somit zu "Sektionen". Zu den drei Sektionen von 1868 kamen in den Folgejahren drei weitere Sektionen hinzu, namentlich: die Sektion für Sprache, Ethnologie und Namensforschung (gegründet 1935), die Sektion für Kunst und Literatur (gegründet 1962) und die Sektion für Moral- und Politikwissenschaften (gegründet 1966).
Derzeit setzt sich das Großherzogliche Institut aus folgenden Sektionen zusammen:
- Sektion für Geschichte,
- Sektion für Naturwissenschaften, Physik und Mathematik,
- Sektion für Medizin,
- Sektion für Sprache, Ethnologie und Namensforschung,
- Sektion für Kunst und Literatur,
- Sektion für Moral- und Politikwissenschaften.